Családi ház eladó Debrecen, a Bihari utcában, 90 négyzetméteres | Otthontérkép - Eladó ingatlanok Otthon térkép Eladó ingatlanok Kiadó ingatlanok Lakópark Magazin Ingatlanos megbízása Tartalom Új építésű lakóparkok Bűnözési térkép Bl...
metszéspont (főnév) 1. Mértan: Találkozási pont, ahol két vagy több vonal áthalad egymáson. A két körnek akkor vannak metszéspont jai, ha középpontjaik közelebb vannak egymáshoz, mint a sugaraik hossza. A tanár a nagy körzőt a két egyenes metszéspont jába szúrja a táblán. 2. Mértan: Találkozási pont egy felületen, síkon, ahol egy vele nem párhuzamos egyenes beleütközik, illetve áthalad rajta. A tankönyv ábráján jól látszódik a ferde egyenes és a síklap metszéspont ja. A gömbfelületbe belépő két egyenes a közös metszéspont ban találkozik egymással. Eredet [ metszéspont < metszés + pont] Lezárva 7K: 2013. január 18., 15:39
Az irányvektor viszont egyértelmű, csak a hossza ami változhat. Ha a az egyenesnek egy tetszőleges pontja, akkor Ez a vektor az egyenes irányvektorának valahányszorosa Ha akkor leosztunk vele, ha nulla, akkor Itt mindenki -val egyenlő, tehát akkor ők maguk is egyenlők. Ezt hívjuk térben az egyenes egyenletrendszerének. Nézzünk meg egy példát. Írjuk föl a ponton átmenő és Itt az egyenes egyenletrendszere: Sajna -vel gondok lesznek. Lássunk most egy tipikus feladattípust. Írjuk föl a ponton átmenő és a egyenletű egyenesre merőleges egyenes síkbeli egyenletét. Írjuk föl a ponton átmenő és az egyenletrendszerű egyenesre merőleges sík térbeli egyenletét. A egyenes normálvektora Ezt a vektort úgy tudjuk hasznosítani, hogy -kal elforgatjuk, mert akkor a keresett egyenes normálvektora lesz. Síkbeli vektort úgy kell elforgatni -kal, hogy felcseréljük a koordinátáit, és az egyiket beszorozzuk -gyel. Megvan a normálvektor, úgyhogy az egyenesünk egyenlete: Lássuk itt mit tehetnénk. A sík normálvektora éppen az egyenes irányvektora.
Itt jön a sík egyenlete: És végül jön egy másik tipikus feladattípus is. Írjuk föl a és ponton átmenő egyenes síkbeli egyenletét. Írjuk föl a a és az pontokon átmenő sík térbeli egyenletét. A ponton átmenő és Pontunk az van bőven, normálvektorunk viszont nincs egy darab se, úgyhogy csinálnunk kell. Ezt elforgatjuk -kal, és meg is van a normálvektor. Az egyenes egyenlete: Itt a síknál viszont lesz egy kis probléma. Térben ugyanis nincs olyan, hogy egy vektort -kal elforgatunk. Valami mást kell tehát kitalálnunk, hogy megkapjuk a sík normálvektorát. Egy olyan vektorra lenne szükségünk, amely merőleges a, és pontok által kifeszített háromszögre. Ez a vektor lesz az úgynevezett vektoriális szorzat.
Minden feltett kérdésre válaszoltunk, de számunkra igazából az utolsó válasz az érdekes. Mit jelent az, hogy az R pont a metszéspont? Azt jelenti, hogy a (3, 2; 4, 4) számpár megoldása az e egyenes egyenletének, és megoldása az f egyenes egyenletének is. Tehát a két egyenes egyenleteiből alkotott kétismeretlenes egyenletrendszer megoldását az R pont koordinátái adják. Ellenőrizzük le, hogy helyes-e a következtetésünk, azaz oldjuk meg az egyenletrendszert! Alkalmazzuk az ellentett együtthatók módszerét, és adjuk össze az egyenletrendszer két egyenletét! Így egy egyismeretlenes egyenletet kapunk, amelyet megoldunk. Ha a 4, 4-et visszahelyettesítjük az eredeti egyenletrendszer második egyenletébe, ismét egy egyismeretlenes egyenletet kapunk. Az egyenletrendszernek a (3, 2; 4, 4) számpár a megoldása, tehát valóban az R pont koordinátáit kaptuk meg. Foglaljuk össze a tapasztaltakat! Okoskodásunk arra vezetett, hogy algebrai úton is meg tudjuk határozni két egyenes közös pontját. Ha két egyenes közös pontját meg tudjuk határozni, akkor két kör közös pontját is meg tudjuk határozni!
Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Kapcsolódó fogalmak Ajánlott irodalom Ehhez a tanegységhez tudnod kell a következőket: kör egyenletének, egyenes egyenletének felismerése, felírása kétismeretlenes elsőfokú egyenletrendszer megoldása kétismeretlenes másodfokú egyenletrendszer megoldása Ebből a tanegységből megtanulod, hogy a koordinátageometriában minden olyan feladatot meg tudsz oldani, amelyet korábban geometriai szerkesztésekkel végeztél el. A különbség az, hogy valódi vonalzó és valódi körző helyett most egyenletekkel rajzolsz, és a keresett pontokat és alakzatokat most egyenletek, illetve egyenletrendszerek megoldásai adják meg számodra. A koordinátageometriában a köröket és az egyeneseket is az egyenletükkel adjuk meg. Van tehát körzőnk és vonalzónk is, ezért minden olyan geometriai problémát meg tudunk oldani, amelyet valódi körzővel és valódi vonalzóval korábban meg tudtunk szerkeszteni. A geometriai szerkesztési lépések között sokszor előfordul, hogy két egyenes, két kör vagy egy kör és egy egyenes metszéspontját adjuk meg.
Az iránymérésen alapuló helymeghatározás Az iránymérésen alapuló mérési eljárás a geodézia leggyakrabban használt módszere a helyzet meghatározására. A feladatot a 3. ábra szemlélteti. 3. ábra A P pontból mérjük az A és a B pont helyzetére jellemző irányszögeket, és ezek felhasználásával felrajzoljuk az A és B ponton keresztülhaladó, adott irányú (A) és (B) egyenest. A két egyenes metszetpontja kijelöli a P pont helyzetét. Három dimenzióban még egy irányadat mérésére szükség van a helyzet pontos meghatározásához. Például a vízszintes irányú szögek mérése mellett egy magassági szög mérésével a feladat megoldható. A helyzet meghatározásához ismernünk kell a referencia-koordinátarendszer irányait.
Sitemap | Legion teljes film magyarul, 2024